鸡兔同笼的例题
鸡兔同笼的 例题
鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学 问题， 它在《孙子算经》中就有记载。这个问题通常涉及到了一个笼子里关着鸡和兔子， 需要通过一些数学运算和逻辑思维来确定鸡和兔子各自的数量。 下面是一些典型的鸡兔同笼问题及其解法。
基础例题及解法
例题1
有若干只鸡和兔子， 它们共有88个头，244只脚， 鸡和兔各有多少只？
解法：我们可以设想，每只鸡都是“金鸡独立”， 一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿， 像人一样用两只脚站着。现在， 地面上出现脚的总数的一半， 也就是244÷2=122只；在122这个数里， 鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次；因此从122减去总头数88， 剩下的就是兔子头数122-88=34， 得出有34只兔子， 当然鸡就有54只。
例题2
小梅数她家的鸡与兔， 数头有16个， 数脚有44只。问： 小梅家的鸡与兔各有多少只？
解答： 有兔(44—2×16)÷(4—2)=6(只)， 有鸡16—6=10(只)。 答： 有6只兔， 10只鸡。
扩展例题及解法
例题3
鸡兔同笼， 共有30个头， 88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
答： 鸡: 16只,兔:14只。
例题4
一个饲养组一共养鸡、兔78只， 共有200只脚， 求饲养组养鸡和兔各多少只？
答： 鸡: 56只,兔:22只。
例题5
红铅笔每支0.19元， 蓝铅笔每支0.11元， 两种铅笔共买了16支， 花了2.80元。问红、蓝铅笔各买几支？
解： 以“分”作为钱的单位。 我们设想， 一种“鸡”有11只脚， 一种“兔子”有19只脚， 它们共有16个头， 280只脚。 现在已经把买铅笔问题， 转化成“鸡兔同笼”问题了。利用上面算兔数公式， 就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支); 红笔数=16-3=13(支)。 答： 买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。
总结
以上例题展示了鸡兔同笼问题的基本解法和思路。 这类问题通常需要运用到假设法和代数方法来求解。通过这些例子的学习，可以帮助学生更好地理解和掌握鸡兔同笼问题的解决技巧。
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